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中國傳媒大學碩士研究生招生考試初試科目《概率論與數理統計》考試大綱

一、考試的基本要求《概率論與數理統計》是為招收理工科各專業碩士生而設置的具有選拔功能的水平考試。它的主要目的是測試考生對概率論、數理統計各項內容的掌握程度。要求考生熟悉其基本概念和基本理論，掌握其基本思想和方法, 具有一定的分析和解決實際問題的能力。

二、考試內容（一）概率論 1.隨機事件與概率隨機事件及運算，概率的定義及確定方法，概率性質與條件概率，事件的獨立性。 2. 隨機變量及其分布隨機變量的定義，隨機變量的分布，隨機變量的數學期望、方差和標準差，常用的離散分布（二項分布，泊松分布，超幾何分布，幾何分布與負二項分布），常用的連續分布（正態分布，均勻分布，指數分布，伽瑪分布，貝塔分布），隨機變量函數（離散型和連續型）的分布，分布的其他特征數（K 階矩，變異系數，分位數，中位數，偏度系數，峰度系數）。 3. 多維隨機變量及其分布多維隨機變量及其聯合分布，邊際分布與隨機變量的獨立性，多維隨機變量函數的分布，多維隨機變量的特征數，條件分布與條件期望。 4. 大數定律與中心極限定理特征函數，大數定律，隨機變量序列的兩種收斂性，中心極限定理。（二）數理統計 1. 統計量及其分布總體和樣本，樣本數據的收集與整理，統計量及其抽樣分布，三大抽樣分布（卡方分布，F 分布,t 分布），充分統計量。 2.參數估計點估計的方法與評價標準，小方差無偏估計，貝葉斯估計，區間估計。 3. 假設檢驗假設檢驗的基本思想與概念，正態總體參數的假設檢驗，其他分布參數的假設檢驗，分布擬合檢驗。 4. 方差分析方差分析的思想與原理，單因素方差分析，多重比較，方差齊性檢驗。 5. 回歸分析回歸分析的概念，最小二乘法原理，一元線性回歸分析，一元非線性回歸分析。

三、試題類型概念題、選擇題、填空題、簡答題、計算題、證明題等。

四、考試的形式及時間 1.閉卷，筆試。 2.滿分為 150 分，考試時長為三個小時。

五、參考教材《概率論與數理統計教程》第 3 版.作者：茆詩松，程依明，濮曉龍編著.高等教育出版社，2012 年 9 月.

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