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2021年河北工業大學碩士研究生初試810高等代數考試大綱

來源：河北工業大學更新時間：2020年08月18日 18:37:54

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河北工業大學 2021 年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱

科目代碼：810

科目名稱：高等代數

適用專業：數學、控制科學與工程

一、考試要求高等代數適用于河北工業大學理學院數學專業和人工智能與數據科學學院控制科學與工程專業研究生招生專業課考試。主要考察學生對于高等代數基本概念，基本理論，基本方法和基本技巧的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

二、考試形式試卷題型主要包括計算題、證明題等。考試時間為 3 小時，總分為 150 分。

三、考試內容

（一）一元多項式數域，整除的概念與性質，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數，有理系數多項式,實系數與復系數多項式。

（二）行列式排列，n 階行列式的概念，n 階行列式的性質，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，克拉默法則，拉普拉斯（Lap lace）定理。

（三）線性方程組 n 維向量空間的概念及運算，向量組的線性相關性，矩陣的秩，消元法，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構。

（四）矩陣矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊乘法的初等變換及應用。

（五）二次型二次型及其矩陣表示，標準形，唯一性，正定二次型。