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2021年河北工業(yè)大學(xué)碩士研究生初試811量子力學(xué)考試大綱
來源：河北工業(yè)大學(xué) 更新時(shí)間：2020年08月18日 18:50:55
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河北工業(yè)大學(xué)2021年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱
科目代碼：811
科目名稱：量子力學(xué)
適用專業(yè)：物理學(xué)、生物學(xué)
一、考試要求 本《量子力學(xué)》考試大綱適用于河北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院物理學(xué)、生物學(xué) 專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察對于量子力學(xué)的基本概念、方法及 運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。 本科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的 建立、精確解法以及一些近似解法。掌握量子力學(xué)處理問題的方法，包括 力學(xué)量的算符表示、對易關(guān)系、不確定關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子自 旋、粒子的全同性原理、泡利不相容原理等，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識分 析問題和解決問題的能力。
二、考試形式 試卷采用客觀題型和主觀題型相結(jié)合的形式，主要包括選擇題、填空 題、簡答題、計(jì)算題、分析論述題等。考試時(shí)間為 3 小時(shí)，總分為 150 分。
三、考試內(nèi)容
（一）波函數(shù)和薛定諤方程 1、量子力學(xué)的產(chǎn)生過程，波粒二象性，德布羅意關(guān)系及德布羅 意波函數(shù)。 2、波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)疊加原理，定態(tài)的概念。 3、薛定諤方程，幾率流密度矢量，能量算符，動量算符，哈密 頓算符，本征值及本征值方程。 4、一維無限深勢阱能量、波函數(shù)，線性諧振子的能量以及隧道 效應(yīng)概念和應(yīng)用。
（二）量子力學(xué)中的力學(xué)量 1、算符的定義和運(yùn)算，動量算符和角動量算符。 2、電子在庫侖場中的運(yùn)動，氫原子的能量及相關(guān)概念。 3、厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符和力學(xué)量的關(guān)系，算符的 對易，力學(xué)量算符對易的充要條件，測不準(zhǔn)關(guān)系。
（三）態(tài)和力學(xué)量表象 1、態(tài)的表象。 2、力學(xué)量以及量子力學(xué)公式在具體表象中的表示，幺正變換。 3、狄拉克符號，占有數(shù)表象中產(chǎn)生、湮滅算符的相關(guān)概念及其 對易關(guān)系。
（四）微擾理論 1、非簡并定態(tài)微擾理論，變分法。 2、躍遷幾率。
（五）自旋和全同粒子 1、電子自旋，自旋算符和自旋波函數(shù)。 2、兩個角動量的耦合。 3、全同粒子，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理。
四、參考書目 [1]《量子力學(xué)教程》周世勛，高等教育出版社。
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