【830 運籌學】

一、考試目的

《運籌學》是全日制管理科學與工程碩士學位研究生入學考試的基礎課考試科目，其目的是考察學生是否掌握運籌學的基礎理論與基本方法，并具備運用所學知識方法解決經濟管理中實際問題的能力，考察考生運用建模方法對定量決策問題進行優化，培養學生使用系統優化的觀點和數量分析的方法解決管理決策實際問題的能力。

二、考試性質及范圍

考試的范圍包括能夠掌握分析決策優化問題的基本概念、基本原理、基本方法和技巧；能夠根據實際問題建立運籌學模型并進行計算求解；能夠根據分析和計算來評價求解結果以及理論聯系實際的能力。

三、考試基本要求

1. 具備扎實的數學、自然科學基礎及基本的經管類知識。

2. 具備一定的分析理論問題并建模的能力。

3. 具備較強的解決實際問題的能力。

四、考試形式

本考試采取閉卷考試，采取單項技能測試與綜合技能測試相結合的方法，強調考生的綜合計算和分析能力。

五、考試內容

本考試包括四種題型：填空題、計算題、應用題和證明題，具體考試范圍如下。總分150分，考試時間180分鐘。

（一）簡要說明：

《運籌學》是信息管理、電子商務、物流工程等管理科學與工程相關學科的重要基礎課。本課程主要內容包括線性規劃與單純形法、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數規劃、動態規劃、圖與網絡分析等內容。通過學習，學生應該掌握上述模型的基本原理和求解方法，領會運籌學在分析與解決實際問題過程中的基本思想和的基本思路；并具有綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

（二）詳細說明：

一、線性規劃

掌握單純形法的原理，了解線性規劃基本定理和單純形表的推導，并熟練掌握和利用單純形法求解線性規劃問題。

主要內容：

1) 線性規劃的數學模型介紹

2) 線性規劃問題的求解

3) 單純形法的原理與求解過程

4) 線性規劃的應用

二、線性規劃的對偶理論與靈敏度分析

掌握原問題與對偶問題的相互轉換，并利用單純對偶問題的性質對問題進行求解；了解線性規劃的靈敏度分析和參數規劃，重點掌握價值系數C和資源系數b靈敏度分析問題。

主要內容：

1) 線性規劃的對偶問題及其基本性質

2) 對偶單純形法

3) 靈敏度分析

三、運輸問題

掌握表上作業法求解運輸問題，并能夠對實際問題利用運輸問題模型建立相應的模型并求解。

主要內容：

1) 運輸問題數學模型及其特點

2) 運輸問題的表上作業法（確定初始解的三種方法、解的最優性檢驗、解的改進）

3) 產銷不平衡的運輸問題處理和求解

4) 應用舉例

四、目標規劃

重點理解多目標規劃及其相關問題的概念，能夠針對具體問題建立多目標規劃模型。

主要內容：

1) 目標規劃的基本概念、圖解法和目標規劃的數學建模

五、整數規劃

理解整數規劃問題的求解方法——隱枚舉法、割平面法和分支定界法，并需要學生能夠利用隱枚舉法求解簡單問題，用分支定界法和割平面法求解整數規劃問題。

主要內容：

1) 整數規劃的數學模型及與一般線性規劃問題區別

2) 整數規劃求解方法（一） ─── 割平面法

3) 整數規劃求解方法（二） ─── 分枝定界法

4) 整數規劃特例 ─── 0-1規劃及隱枚舉法

5) 0—1整數規劃特例 ─── 指派問題

6) 應用舉例

六、動態規劃

掌握動態規劃求解問題的步驟和方法。

主要內容：

1) 階段決策過程的最優化（動態規劃的基本概念、基本原理（最優化原理））

2) 動態規劃模型的建立與求解

3) 動態規劃的應用（背包問題、投資問題、生產經營問題、設備更新問題和貨郎擔問題等）

七、圖與網絡分析

掌握圖和樹的基本概念，特別是對最短路和最小生成樹的求解；還有最大流的求解方法——標號算法的求解過程與原理的學習。

主要內容：

1) 圖與網絡的基本知識

2) 最小生成樹問題求解

3) 最短路問題求解

4) 最大流問題求解

主要參考書目：

主要教材

胡運權，運籌學教程（第四版），清華大學出版社，2012年

參考書

[1] 張瑩，運籌學基礎，清華大學出版社，1995年

[2] 韓伯棠，管理運籌學，高等教育出版社，2001年

[3] 張文杰，管理運籌學，中國鐵道出版社，2000年

[4] 刁在筠，運籌學（第二版）高等教育出版社，2001年

題型：填空題、計算題、應用題、證明題

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