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689-《電動力學》考試大綱

（研究生招生考試屬于擇優選拔性考試，考試大綱及書目僅供參考，考試內容及題型可包括但不僅限于以上范圍，主要考察考生分析和解決問題的能力。）

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、試卷的內容結構

電磁現象的基本規律～20%

靜電場～15%

靜磁場～15%

電磁波的傳播～10%

電磁波的輻射～15%

運動電荷的輻射～5%

電磁波的散射、色散和吸收～5%

狹義相對論～15%

三、試卷的題型結構

基本概念 40％

證明推導 20％

分析計算題 40％

四、考察的知識及范圍

本科目考試的重點是要求熟練運用麥克斯韋方程組結合定解條件求解各種情形下電磁場：靜電場和靜磁場，不含源的時諧電磁場，包含低速場源諧振蕩的電磁場。掌握狹義相對論的時空理論。

1、電磁現象的基本規律

電磁場的數學描述，邊值關系，電磁場的能量和動量，麥克斯韋方程組的完備性。

理解麥克斯韋方程組的物理意義，深入理解電磁場源和電磁性能方程；能夠導出邊值關系；掌握包含電磁場能的能量守恒定理以及包含電磁場動量的動量守恒定理；熟悉電磁場—介質系統的能量和動量。

2、靜電場

基本方程和唯一性定理，分離變量法，格林函數法，多極子電場，靜電能。

熟練掌握靜電場基本方程和定解條件；掌握球坐標系下軸對稱問題的求解；了解格林函數法；理解小帶電體靜電場的多級展開，掌握電偶極場和電四極場的求法；了解電偶極子在外場中受的力；了解靜電能表達式。

3、靜磁場

基本方程和唯一性定理，從磁矢勢出發計算磁場，磁標勢法，磁能。

熟練掌握靜磁場基本方程和定解條件；掌握任意小載流體在遠處磁場，熟悉磁偶極子在外場中受的力；掌握球坐標系下軸對稱問題的磁標勢方法；了解磁能表達式。

4、電磁波的傳播

電磁場波動方程和時諧電磁場，電磁波在絕緣介質面上的反射和折射，導體中的電磁波，諧振腔和波導管。

理解時諧電磁場和平面電磁波概念，能夠對任意平面波進行線偏振和圓偏振分解；能夠寫出電磁波在絕緣介質表面上反射和折射定解問題并求解；掌握電磁波在導體表面的折射和反射；能夠求解波導管傳播電磁波的模式。

5、電磁波的輻射

電磁勢及其方程，推遲勢，諧振蕩電流的電磁場，電偶極、磁偶極和電四極輻射，天線的輻射。

理解電磁勢和規范變換；掌握推遲勢；掌握諧振蕩電流電磁場，理解近區、遠區和小場源近似，理解輻射功率和輻射功率角分布；掌握電偶極、磁偶極和電四極輻射。

6、運動電荷的輻射

李納—維謝爾勢，運動電荷的電磁場，運動電荷的輻射場和輻射功率，低速運動帶電粒子的輻射，高速運動帶電粒子的輻射。

了解李納—維謝爾勢的含義，了解低速和高速運動帶電粒子的輻射圖像。

7、電磁波的散射、色散和吸收

電磁質量和輻射阻尼，介質對電磁波的散射，介質對電磁波的色散和吸收。

了解散射、色散和吸收的概念，了解介質與電磁波相互作用的處理方法。

8、狹義相對論

電磁理論與狹義相對論，洛倫茲變換，狹義相對論的時空理論，相對性原理的四維表述，電磁規律的不變性，相對論力學。

熟練掌握洛倫茲變換；深入理解狹義相對論的時空理論；掌握4-矢量和4-張量的變換關系；了解電磁規律的張量描述；掌握相對論動力學方程，掌握質能關系。

五、主要參考書目

1、電磁學與電動力學（下冊）（第二版），胡友秋程福臻，科學出版社

2、電動力學（第三版），郭碩鴻著，高等教育出版社

物理與天文學院&中國西南天文研究所 2020年8月20日

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