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華北水利水電大學2021年碩士研究生入學考試初試科目考試大綱

概率統計（科目代碼：931）考試大綱

考試形式和試卷結構

一、試卷分值及考試時間考試時間180分鐘（3個小時），滿分150分。

二、考試基本要求本考試大綱適用于報考華北水利水電大學電子信息專業金融信息工程和圖像處理與人工智能方向的工程碩士的研究生入學考試，主要考察：（1）考生系統地理解、掌握概率統計基本理論和基本方法的能力；（2）考生運用相關知識分析問題和解決問題的能力。

三、試卷內容及結構(一)概率論約70%

1.隨機事件與概率理解隨機事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關系和運算；理解概率的定義，掌握概率的基本性質，并能應用這些性質進行概率計算；理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；理解事件的獨立性概念，掌握應用事件獨立性進行概率計算；掌握伯努利概型及其計算。2.隨機變量及其分布理解隨機變量的概念；理解隨機變量分布函數的概念及性質，理解離散型隨機變量的分布律及其性質，理解連續型隨機變量的概率密度及其性質，會應用概率分布計算有關事件的概率；掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、正態分布、均勻分布和指數分布；會求簡單隨機變量函數的概率分布。3.隨機向量及其分布理解二維隨機變量的概念；理解二維隨機變量的聯合分布函數及其性質，理解二維離散型隨機變量的聯合分布律及其性質，理解二維連續型隨機變量的聯合概率密度及其性質，并會用它計算有關事件的概率；理解二維隨機變量的邊緣分布，了解二維隨機變量的條件分布；理解隨機變量獨立性的概念，掌握應用隨機變量的獨立性進行概率計算；會求兩個獨立隨機變量的簡單函數的分布。4.隨機變量的數字特征理解數學期望和方差的概念，掌握它們的性質與計算；掌握兩點分布、二項分布、均勻分布、指數分布、泊松分布和正態分布的數學期望和方差；會計算隨機變量函數的數學期望；了解并會計算矩、協方差和相關系數。5.大數定律與中心極限定理了解切比雪夫不等式；了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律；理解林德伯格一列維定理（獨立同分布的中心極限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）。(二)數理統計約30%1.數理統計的基本概念理解總體、個體、簡單隨機樣本和統計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算；了解2?分布、t分布和F分布的定義及性質，了解分布分位點的概念并會查表計算；了解正態總體的某些常用統計量的分布。2.參數估計理解點估計的概念；掌握矩估計法和極大似然估計法；了解估計量的評選標準；理解區間估計的概念；會求單個正態總體的均值和方差的置信區間；會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。3.假設檢驗理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤；了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。

四、試卷題型結構主要題型有：單項選擇題（30分）；填空題（30分）；計算題（90分）。試卷滿分為150分。

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